【定義】在平面直角坐標系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數圖象，把該圖象在直線x=m上的點以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數）個單位長度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數圖象，則這個新函數叫做原函數關于直線x=m的“n移函數”，例如：函數y=x關于直線x=0的“2移函數”為y=x+2 （x≥0） x-2 （x＜0）
．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）已知點P（3，2）在函數y=kx（k≠0）關于直線x=1的“3移函數”圖象上，求k的值；
（2）若二次函數y=-x2+2x+4關于直線x=3的“n移函數”與x軸有三個公共點，設m是這三個點的橫坐標之和，是否存在一個正整數n,使得m的值為整數？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
x + 2 | （ x ≥ 0 ） |
x - 2 | （ x ＜ 0 ） |
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）k=-；
（2）存在一個正整數n，使得m的值為整數，m的值為6．
1
3
（2）存在一個正整數n，使得m的值為整數，m的值為6．
【解答】
【點評】
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