2023-2024學年云南省臨滄市耿馬縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．關于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項系數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  組卷：567引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：7難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，0）

  C．（2，0）

  D．（-1，0）
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=1的一個根為1，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數y=ax²+1的圖象經過點P（1，2），則該圖象必經過點（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：129引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC繞點C順時針旋轉70°到△DEC的位置．如果∠ECD=30°，那么∠ACE等于（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：551引用：9難度：0.8

  解析

• 7．關于二次函數y=（x-2）²+6的圖象，下列結論不正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是直線x=2

  D．拋物線與y軸交于點（0，6）
  組卷：295引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2且k≠1

  B．k＜2且k≠1

  C．k≤2

  D．k＜2
  組卷：648引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉得到矩形AEFG，點E在CD上，連接BE．
  （1）求證：BE平分∠AEC；
  （2）連接BG交AE于點O，點P是BE的中點，連接OP、AF，若AF=4，求OP的長．
  ?
  組卷：110引用：5難度：0.5

  解析

• 24．【定義】在平面直角坐標系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數圖象，把該圖象在直線x=m上的點以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數）個單位長度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數圖象，則這個新函數叫做原函數關于直線x=m的“n移函數”，例如：函數y=x關于直線x=0的“2移函數”為y=

  x + 2	（ x ≥ 0 ）
  x - 2	（ x ＜ 0 ）

  ．
  根據以上信息，解答下列問題：
  （1）已知點P（3，2）在函數y=kx（k≠0）關于直線x=1的“3移函數”圖象上，求k的值；
  （2）若二次函數y=-x²+2x+4關于直線x=3的“n移函數”與x軸有三個公共點，設m是這三個點的橫坐標之和，是否存在一個正整數n,使得m的值為整數？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：268引用：3難度：0.1

  解析