在平面直角坐標系xOy中，如果點P到原點O的距離為a,點M到點P的距離是a的k倍（k為正整數），那么稱點M為點P的k倍關聯點．
（1）當點P1的坐標為（0，2）時，
①如果點P1的2倍關聯點M在y軸上，那么點M的坐標是 （0，6）或（0，-2）（0，6）或（0，-2）；
如果點P1的2倍關聯點M在x軸上，那么點M的坐標是 （23，0）或（-23，0）（23，0）或（-23，0）；
②如果點M（x,y）是點P1的k倍關聯點，且滿足y=-2，-1≤x≤3，求k的最大值；
（2）已知在矩形ABCD中A（t,0），B（t+1，0），∠ACB=30°．如果點P2的坐標為（-1，0），若在矩形ABCD邊上存在P2的k倍關聯點，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（0，6）或（0，-2）；（2，0）或（-2，0）
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/29 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動點P從點B出發以1厘米/秒的速度沿BC方向運動，動點Q從點C出發以2厘米/秒的速度沿CD方向運動，P，Q兩點同時出發，當點Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求線段CD的長；
（2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？
（3）伴隨P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l.
①t為何值時，l經過點C？
②求當l經過點D時t的值，并求出此時刻線段PQ的長．發布：2025/6/23 14:30:1組卷：1313引用：2難度：0.5 -
2．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點E在邊AD上，連BE．
（1）如圖1，AC交BE于點G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請求出四邊形EGCD的面積；
（2）如圖2，點F在對角線AC上，且AF=AB，連BF，過點F作FH⊥BE于H，連AH并延長交CD于點M，點N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+AH=AC．2
（3）如圖3，線段PO在線段BE上運動，點R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=，PQ=3，BC=4BR．請直接寫出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時△CQE的面積．32
發布：2025/6/22 1:0:1組卷：261引用：3難度：0.5 -
3．如圖1，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是，位置關系是；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
發布：2025/6/23 16:0:1組卷：3585引用：23難度：0.5