數形結合是解決數學問題常用的思想方法，如圖，直線y=2x-1與直線y=kx+b（k≠0）相交于點P（2，3）．根據圖象可知，關于x的不等式2x-kx-b＞1的解集是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜3

D．x＞3

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/8 8:0:9組卷：159引用：1難度：0.5

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1．若一次函數y=kx+b的圖象過點（-2，0）、（0，1），則不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x＞-1 C．x＞1 D．x＞2
發布：2025/5/25 15:0:2組卷：759引用：4難度：0.6
解析
2．已知函數y=3x+1的圖象經過點A（
2
3
，m），則關于x的不等式3x＜m-1的解集為（　　）
A．x＜
3
2
B．x＜
2
3
C．x＞-
3
2
D．x＞-
2
3
發布：2025/5/25 15:0:2組卷：672引用：3難度：0.6
解析

3．探究函數性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數圖象，觀察分析圖象特征，概括函數性質的過程．結合已有的學習經驗，請畫出函數y=-
12
x
2
+
2
的圖象并探究該函數的性質．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … -
2
3
a -2 -4 b -4 -2 -
12
11
-
2
3
…

（1）列表，寫出表中a,b的值：a=
，b=
；
描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象．
（2）觀察函數圖象，判斷下列關于函數性質的結論是否正確（在答題卡相應位置正確的用“√”作答，錯誤的用“×”作答）：
①函數y=-
12
x
2
+
2
的圖象關于y軸對稱；
②當x=0時，函數y=-
12
x
2
+
2
有最小值，最小值為-6；
③在自變量的取值范圍內函數y的值隨自變量x的增大而減小．
（3）已知函數y=-
2
3
x-
10
3
的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式-
12
x
2
+
2
＜-
2
3
x-
10
3
的解集．

發布：2025/5/25 16:0:2組卷：1775引用：15難度：0.6

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