已知實數a、b滿足（2a2+b2+1）（2a2+b2-1）=80，試求2a2+b2的值．解：設2a2+b2=m,則原方程可化為（m+1）（m-1）=80，即m2=81，解得：m=±9，∵2a2+b2≥0，∴2a2+b2=9，上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數學學習中最常用的一種思想方法，在結構較復雜的數和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜問題簡單化．根據以上閱讀材料，解決下列問題：
（1）已知實數x、y滿足（2x2+2y2-1）（x2+y2）=3，求3x2+3y2-2的值；
（2）若四個連續(xù)正整數的積為120，求這四個正整數．
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】（1）；
（2）2，3，4，5．
5
2
（2）2，3，4，5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：45引用：1難度：0.5