若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如146，369，567等）．
（1）從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，任取三個數(shù)組成一個三位遞增數(shù)，求這個數(shù)能被5整除的概率．
（2）在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積既不能被3整除，又不能被5整除，參加者得0分；若能被3或5整除，但不能被15整除，得1分；若能被15整除，得2分．已知甲參加該活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】（1）概率為
（2）分布列見解析；數(shù)學(xué)期望為．
3
5
（2）分布列見解析；數(shù)學(xué)期望為
23
21
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：19引用：5難度：0.7
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7