如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：△BDF≌△ADC；
（2）若BD=2
2
+2，求CD的長；
（3）連接DE，求證：CE+EF=
2
DE．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）2；
（3）證明見解析過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：1難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
解析

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如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．（1）求證：△BDF≌△ADC；（2）若BD=22+2，求CD的長；（3）連接DE，求證：CE+EF=2DE．