某人設計了一個工作臺，如圖所示，工作臺的下半部分是個正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，其底面邊長為4，高為1，工作臺的上半部分是一個底面半徑為2的圓柱體的四分之一．
（1）當圓弧E2F2（包括端點）上的點P與B1的最短距離為52時，證明：DB1⊥平面D2EF．
（2）若D1D2=3．當點P在圓弧E2F2（包括端點）上移動時，求二面角P-A1C1-B1的正切值的取值范圍．
2
2
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直．
【答案】（1）證明見解析；
（2）二面角P-A1C1-B1的正切值的取值范圍為．
（2）二面角P-A1C1-B1的正切值的取值范圍為
[
-
3
2
2
，-
6
2
+
3
7
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：1難度：0.4
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