已知平面區(qū)域上，坐標(biāo)x,y滿足|x|+|y|≤1
（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0，并求出面積S；
（2）對區(qū)域L0作一個內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2，…經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．
（提示公式：（1）a+（a+d）+（a+2d）+…（a+nd）=（a+（a+nd））*n2；（2）a+aq+aq2+…+aqn=a-aqn*q1-q）
（
1
）
a
+
（
a
+
d
）
+
（
a
+
2
d
）
+
…
（
a
+
nd
）
=
（
a
+
（
a
+
nd
）
）
*
n
2
；
（
2
）
a
+
aq
+
a
q
2
+
…
+
a
q
n
=
a
-
a
q
n
*
q
1
-
q
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C．已知C（3，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M、N分別為直線l1、l2上的動點(diǎn)，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個點(diǎn)M的坐標(biāo)過程寫出來．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．直線l2：y=-4x+b與l1交于點(diǎn)D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CP，一動點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用最少時(shí)間時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；2
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點(diǎn)G坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x,y軸分別交于A（12，0），B（0，8），以O(shè)A為斜邊作等腰Rt△OAC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，動點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動，E、F兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，以EF為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形EFG．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)G落在AB上時(shí)，求EF的長；
②以CG為直角邊，點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△CGD（點(diǎn)C、點(diǎn)G、點(diǎn)D逆時(shí)針排列）．在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D在x軸上，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：183引用：2難度：0.1
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