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          已知雙曲線C：
          x
          2
          a
          2
          -
          y
          2
          b
          2
          =
          1
          的離心率是
          3
          ，點
          （
          2
          2
          ，
          0
          ）
          在雙曲線上．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）設斜率為
          k
          （
          |
          k
          |
          ＜
          2
          ）
          的直線l與雙曲線C交于P，Q兩點，若直線l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．
          【答案】（1）2x2-y2=1.
          （2）證明詳情見解答.
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：24難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．過雙曲線
            x
            2
            -
            y
            2
            3
            =
            1
            的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則|AB|=（　　）
            發布：2025/1/2 21:30:1組卷：10引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            0
            ，
            b
            ＞
            0
            ）
            的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為 
             
            。
            發布：2025/1/2 21:30:1組卷：6引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．雙曲線
            x
            2
            4
            -
            y
            2
            =
            1
            的漸近線方程為（　　）
            發布：2025/1/2 22:30:1組卷：7引用：3難度：0.9
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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