2022-2023學(xué)年廣東省普通高等學(xué)校高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（五）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，每小題都只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜2}

  C．?

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若“1≤x≤3”是“x≤m”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（3，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（-∞，3]
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=x^a的圖像經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則f（-1）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  3

  sinx+cosx,x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]的值域是（　　）

  A．[- 3 ， 3 ]

  B．[-2，2]

  C．[0， 3 ]

  D．[0，2]
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，m），且

  sina

  =

  4

  5

  ，則cosa=（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₃+a₄+a₅=12，則a₄=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若拋物線y=2ax²的準(zhǔn)線方程是

  y

  =

  1

  8

  ，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 8．某中學(xué)有高中生1500人，初中生1000人．為了了解該校學(xué)生自主鍛煉時(shí)間，采用分層抽樣的方法從高中生和初中生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若樣本中高中生恰有30人，則n的值為（　　）

  A．20

  B．50

  C．40

  D．60
  組卷：36引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，其中第21、22、23題每題12分，第24題14分，滿分50分）

• 23．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,且

  a

  =

  6

  2

  ，

  b

  =

  2

  6

  ，

  sin

  B

  =

  1

  2

  .求：
  （1）∠A的度數(shù)；
  （2）△ABC的面積S_△ABC.
  組卷：124引用：4難度：0.7

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• 24．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率是

  3

  ，點(diǎn)

  （

  2

  2

  ，

  0

  ）

  在雙曲線上．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）設(shè)斜率為

  k

  （

  |

  k

  |

  ＜

  2

  ）

  的直線l與雙曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若直線l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ．
  組卷：24引用：4難度：0.6

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