某草莓種植基地出售草莓的單價為a元/斤，在臨近春節時，該基地進行促銷活動：一次性購買草莓100斤以上，超過100斤部分的單價打8折．一超市每天都從該基地購進草莓進行銷售，該超市購進草莓的付款金額y（元）與購進量x（斤）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）若該超市每天購進草莓不少于90斤，以35元/斤的價格進行銷售，當天都能銷售完，設每天銷售草莓的利潤為w元（不考慮銷售過程中的損耗）．
①求w與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②超市每天在限定時間段以25元/斤的價格銷售一定數量的特價草莓來回饋顧客．當購進量不超過100斤時，特價草莓占購進量的m%（m為正整數）；當購進量超過100斤時，特價草莓占購進量的2m%．若超市每天銷售草莓的利潤要超過810元，求m的最大值．
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）a的值是25；
（2）m的最大值是9．
（2）m的最大值是9．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 1:0:1組卷：441引用：2難度：0.4
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1．如圖是甲、乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象．
①乙點前4秒是勻速運動，4秒后速度不斷增加；
②甲點比乙點早4秒將速度提升到32cm/s；
③在4至8秒時間段內，甲的速度都大于乙的速度；
④甲、乙兩點到第3秒時運動的路程相等．
上述結論正確的是 （只填序號）．發布：2025/6/10 3:30:1組卷：219引用：1難度：0.7 -
2．“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務，并在延遲服務中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機，計劃購進300套乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，其中購進乒乓球拍的套數不超過150套，它們的進價和售價如下表：
已知購進2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費110元，購進4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費260元．進價 售價 乒乓球拍（元/套） a 50 羽毛球拍（元/套） b 60
（1）求出a,b的值；
（2）該面店根據以往銷售經驗，決定購進乒乓球拍套數不少于羽毛球拍套數的一半，設購進乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．
①求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②該商店實際采購時，恰逢“雙十一”購物節，乒乓球拍的進價每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進價不變，已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購貨才能獲利最大？發布：2025/6/10 4:0:1組卷：271引用：2難度：0.4 -
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