（1）如圖①，在△ABC中，∠B＜∠C，AE⊥BC，AD是△ABC的角平分線．試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，若把（1）中的條件“AE⊥BC”變成“F為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，試寫出∠F與∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）∠DAE=（∠C-∠B），理由見解析；
（2）∠F=（∠C-∠B），理由見解析．
1
2
（2）∠F=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 19:0:1組卷：153引用：1難度：0.8
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1．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點(diǎn)A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ）發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7