在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=（x-m）（x-n）（m,n是實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若n=m-1，且當(dāng)x≤-2時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，a），（3，b）兩點(diǎn)（a,b是實(shí)數(shù)）．當(dāng)2≤m＜n≤3時(shí)，求證：0≤ab＜4．
【答案】（1）y=x2+3x-4；
（2）m≥-；
（3）見解答．
（2）m≥-
3
2
（3）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 15:0:9組卷：2597引用：5難度：0.6
相似題
-
1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
且當(dāng)x=-x … -2 -1 0 1 2 … y=ax2+bx+c … t m -2 -2 n … 時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0．有下列結(jié)論：12
①abc＞0；②-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根；③0＜m+n＜．203
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：4653引用：20難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線y=mx2+2mx-3m+2（m≠0）和直線y=-2x+4．其中直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）若拋物線與折線段A-B-C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：276引用：1難度：0.4 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；
③的最小值為a+b+c3a+2b．13
其中，正確結(jié)論為（ ）發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：410引用：2難度：0.5