如圖，已知矩形ABCD中，AD=a,DC=b,在AB上找一點E，使點E與點C、D的連線將矩形分成的三個三角形相似．設AE=x,請問這樣的點E是否存在？若存在，這樣的點E有幾個？若不存在，請說明理由．

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【解答】

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發布：2025/5/28 20:0:2組卷：556引用：3難度：0.1

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1．在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E在邊AB上，若△ADE與△BCE相似，則AE的長為
．
發布：2025/5/30 10:0:1組卷：63引用：1難度：0.4
解析
2．如圖所示，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么下列比例式成立的是（　　）
A．
AD
AC
=
AE
AB
=
DE
BC
B．
AD
AB
=
AE
AC
C．
AD
AE
=
AC
AB
=
DE
BC
D．
AE
EC
=
DE
BC
發布：2025/5/30 6:30:1組卷：83引用：2難度：0.6
解析
3．如果兩個相似三角形的周長比為1：6，那么這兩個三角形的面積比為
．
發布：2025/5/30 11:30:2組卷：42引用：1難度：0.6
解析

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A． AD AC = AE AB = DE BC	B． AD AB = AE AC
C． AD AE = AC AB = DE BC	D． AE EC = DE BC

1．在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E在邊AB上，若△ADE與△BCE相似，則AE的長為 ．