2010年新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第02講：判別式

一、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 1．若關(guān)于y的一元二次方程（1-2m）y²+2

  m

  +

  1

  y-1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  +

  4

  +

  |

  b

  +

  1

  |

  =

  0

  ，若方程kx²+ax+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=

  ．
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程

  x

  2

  +

  2

  k

  x

  -

  1

  =

  0

  有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：803引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x方程

  x

  2

  -

  2

  k

  +

  4

  x

  +

  k

  =

  0

  有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，化簡

  |

  -

  k

  -

  2

  +

  k

  2

  -

  4

  k

  +

  4

  |

  =

  ．
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于兩個(gè)方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 6．當(dāng)a=

  ，b=

  時(shí)，方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有實(shí)數(shù)根．
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若方程|x²-5x|=a有且只有相異二實(shí)根，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：540引用：2難度：0.7

  解析

二、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 8．已知三個(gè)關(guān)于y的方程：y²-y+a=0，（a-1）y²+2y+1=0和（a-2）y²+2y-1=0，若其中至少有兩個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤2	B． a ≤ 1 4 或1≤a≤2
  C．a(chǎn)≥1	D． 1 4 ≤ a ≤ 1
  組卷：240引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題，滿分78分）

• 24．考慮方程（x²-10x+a）²=b①
  （1）若a=24，求一個(gè)實(shí)數(shù)b,使得恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x滿足①式．
  （2）若a≥25，是否存在實(shí)數(shù)b,使得恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x滿足①式？說明你的結(jié)論．
  組卷：136引用：1難度：0.1

  解析

• 25．如圖，已知邊長為a的正方形ABCD內(nèi)接于邊長為b的正方形EFGH，試求

  b

  a

  的取值范圍．
  組卷：211引用：1難度：0.5

  解析