如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E為AB中點，連結CE．
（1）求證：四邊形AECD為菱形；
（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面積．
【答案】（1）見解析過程；
（2）2．
（2）2
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 0:30:1組卷：2654引用：20難度：0.6
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點D是BA邊的中點，點E恰是點D關于BC所在直線的對稱點．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
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3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．發布：2025/5/23 20:30:1組卷：3525引用：21難度：0.5