閱讀下面的兩個(gè)材料：
材料一：我國南宋的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”：若把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，記小斜為a,中斜為b,大斜為c,則三角形的面積為S=14[a2c2-（c2+a2-b22）2]．這個(gè)公式稱之為秦九韶公式；
材料二：希臘數(shù)學(xué)家海倫在其所著的《度量論》中給出了用三角形的三條邊長表示三角形的面積的公式，即已知三角形的三條邊長分別為a,b,c,則它的面積為S=p（p-a）（p-b）（p-c），其中p=12（a+b+c），這個(gè)公式稱之為海倫公式．
請(qǐng)你解答下面的兩個(gè)問題：
（1）已知△ABC的三條邊為a=7，b=8，c=9，求這個(gè)三角形的面積S；
（2）已知△ABC的三條邊為a=5，b=6，c=7，求這個(gè)三角形的面積S；
（3）請(qǐng)從秦九韶公式和海倫公式中任選一個(gè)公式進(jìn)行證明．（如果多做，則按所做的第一個(gè)證明記分）
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
p
=
1
2
（
a
+
b
+
c
）
a
=
5
，
b
=
6
，
c
=
7
【考點(diǎn)】三角形的面積公式．
【答案】（1）；
（2）；
（3）證明見解析．
12
5
（2）
26
2
（3）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：26引用：3難度：0.8
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