如圖①，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖②，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠CAE=α．（0°＜α＜180°）
（1）當α為 1515度時，AD∥BC．
（2）課堂上吳老師提出了這樣一個問題：當三角板ADE的一邊與三角板ABC的某一邊平行（不共線）時，求旋轉角α的度數．
大越同學經過認真思考得出三種情況：
第一種情況：如圖③AD∥BC，旋轉角α=∠CAE=15°，
第二種情況：如圖④DE∥AB，旋轉角α=∠CAE=45°，
師生共同交流后發現，大越同學的答案少了三種情況．請同學們幫助他在備用圖中畫出另外三種情況，并求出三種情況下旋轉角α的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】15
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/28 8:0:9組卷：68引用：1難度：0.5
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∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
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