2022-2023學年河南省信陽市息縣七年級（下）適應性數學試卷（一）
發布：2024/6/28 8:0:9
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
組卷：96引用：5難度：0.6 -
2．如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（ ）
組卷：288引用：13難度：0.5 -
3．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（ ）
組卷：14823引用：103難度：0.9 -
4．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
組卷：11278引用：121難度：0.9 -
5．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80°，則∠2的度數是（ ）組卷：153引用：41難度：0.9 -
6．如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（ ）
組卷：4064引用：40難度：0.7 -
7．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m,n上，若∠1=40°，則∠2的度數為（ ）組卷：1332引用：25難度：0.6
三、解答題（共75分）
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22．如圖①，E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA，EC．
（1）若∠A=35°，∠C=25°，則∠AEC=；
（2）猜想圖①中∠AEC、∠EAB、∠ECD的關系，并證明你的結論．
（3）如圖②，射線EF與AB、CD分別交于點E、F，AB∥CD，a、b、c、d分別是被射線EF隔開的4個區域（不含邊界），其中區域c、d位于直線CD下方，P是位于以上四個區域上的任意一點，猜想：∠PEA、∠PFC、∠EPF的關系？（選擇其中一種情況畫出圖形，并直接寫出結論）
組卷：96引用：1難度：0.3 -
23．如圖①，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖②，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠CAE=α．（0°＜α＜180°）
（1）當α為 度時，AD∥BC．
（2）課堂上吳老師提出了這樣一個問題：當三角板ADE的一邊與三角板ABC的某一邊平行（不共線）時，求旋轉角α的度數．
大越同學經過認真思考得出三種情況：
第一種情況：如圖③AD∥BC，旋轉角α=∠CAE=15°，
第二種情況：如圖④DE∥AB，旋轉角α=∠CAE=45°，
師生共同交流后發現，大越同學的答案少了三種情況．請同學們幫助他在備用圖中畫出另外三種情況，并求出三種情況下旋轉角α的度數．
組卷：68引用：1難度：0.5