如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中點的距離為500米．
（1）牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？用尺規作圖在圖中畫出來．
（2）最短路程是多少？

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/13 7:0:8組卷：191引用：2難度：0.7

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1．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（8，8），點C在邊AB上，且
AC
CB
=
1
3
，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（　　）
A．（2，2） B．
（
5
2
，
5
2
）
C．
（
8
3
，
8
3
）
D．
（
16
3
，
16
3
）
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：1357引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，AC=6
3
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是
．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：611引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6．P為對角線BD上一點，則PM-PN的最大值為
．
發布：2025/5/25 22:30:2組卷：7439引用：21難度：0.2
解析

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1．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（8，8），點C在邊AB上，且ACCB=13，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（ ）