某體育用品店購進一批單價為20元的球服，如果按單價40元銷售，那么一個月內可售出200套，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少5套，設銷售單價為x（x≥40）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-5x+400（x≥40）；（2）銷售單價為50元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是4500元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 8:30:2組卷：78引用：1難度：0.7
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1．每年九月開學前后，是文具盒的銷售旺季，商場專門設置了文具盒專柜，李經理記錄了15天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價y（元/個）與時間第x天（x為整數）的數量關系如圖所示，日銷量p（個）與時間第x天（x為整數）的函數關系式為：
P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設日銷售額為W（元），求W（元）關于x（天）的函數解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）達到最大，最大銷售額是多少元；
（3）由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業額低于1800元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態？發布：2025/6/3 12:30:3組卷：866引用：3難度：0.4 -
2．某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低．若該果園每棵果樹產果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實7000千克．
（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？此時每棵果樹的產量是多少？發布：2025/6/3 13:30:1組卷：361引用：6難度：0.5 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數解析式和w與x的函數解析式；
（Ⅲ）當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6