如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)面ACC1A1是菱形，平面ACC1A1⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是棱A1C1，BC的中點，G是棱CC1上靠近點C的三等分點．
（1）證明：EF∥平面ABB1A1；
（2）從①三棱錐C1-ABC的體積為1；
②直線C1C與底面ABC所成的角為60°；
③異面直線BB1與AE所成的角為30°．
這三個條件中選擇一個作為已知．
（ⅰ）判斷點A是否在平面EFG內(nèi)，并說明理由；
（ⅱ）求平面ACC1與平面EFG夾角的余弦值．
【答案】（1）證明見解答；
（2）（i）證明見解答；（ii）．
（2）（i）證明見解答；（ii）
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【解答】
【點評】
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