如圖，已知二次函數(shù)y=12x2+x+c與直線y=-13x+b相交于點B（1，0）和C，與x軸交于另一點A，與y軸交于點D．
（1）求二次函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式；
（2）連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ED．試判斷點E是否在拋物線上；
（3）記拋物線點A與點D之間的圖象為U（不包括點A和點D），若將直線BC向下平移h（h＞0）個單位長度，與圖象U恰有一個公共點，直接寫出h的取值范圍．
1
2
1
3
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1），；
（2）不在，理由見解析；
（3）或．
y
=
1
2
x
2
+
x
-
3
2
y
=
-
1
3
x
+
1
3
（2）不在，理由見解析；
（3）
4
3
＜
h
≤
11
6
h
=
49
18
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：2難度：0.3
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A，B（1，0），與y軸交于點C，且OA=OC．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
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2．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點（0，-2），拋物線L'與L關(guān)于原點對稱，拋物線L與x軸正半軸交于點B．
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3．拋物線y=kx2-8x-8的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：654引用：6難度：0.6