2023年9月23日第19屆亞運會在中國杭州舉行，其中電子競技第一次列為正式比賽項目．某中學對該校男女學生是否喜歡電子競技進行了調查，隨機調查了男女生人數各200人，得到如下數據：
| 男生 | 女生 | 合計 | |
| 喜歡 | 120 | 100 | 220 |
| 不喜歡 | 80 | 100 | 180 |
| 合計 | 200 | 200 | 400 |
（2）為弄清學生不喜歡電子競技的原因，采用分層抽樣的方法從調查的不喜歡電子競技的學生中隨機抽取9人，再從這9人中抽取3人進行面對面交流，求“至少抽到一名男生”的概率；
（3）將頻率視為概率，用樣本估計總體，從該校全體學生中隨機抽取10人，記其中對電子競技喜歡的人數為X，求X的數學期望．
參考公式及數據：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| xα | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）能認為該校學生對電子競技的喜歡情況與性別有關；
（2）；
（3）．
（2）
37
42
（3）
E
（
X
）
=
11
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/19 14:0:1組卷：105引用：6難度：0.6
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：197引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7