為測量校園水平地面上一棵樹的高度，學校數(shù)學興趣小組根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把這面鏡子水平放置在地面點E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點D，恰好在鏡子里看到樹的最高點A，再用皮尺測量BE，DE和觀測者目高CD．若BE=8.4m,DE=3.2m,CD=1.6m,則樹AB的高度為 4.24.2m.
【考點】相似三角形的應用．
【答案】4.2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：158引用：1難度：0.5
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1．圖1是一種機械裝置，當滑輪P繞固定點O旋轉(zhuǎn)時，點P在AB上滑動，帶動點B繞固定點A旋轉(zhuǎn)，使點C在水平桿MN上來回滑動．圖2是裝置的側(cè)面示意圖，AO⊥MN，OA=10cm,AB=18cm,BC=12cm,OP=6cm.當轉(zhuǎn)動到OP′⊥AB′時，點C滑到最左邊C′處，此時A，B′，C′恰好在同一條直線上，則點O到MN的距離是 cm；當轉(zhuǎn)動到OP′′⊥AB′′時，點C滑到最右邊C′′處，則點C在MN上滑動的最大距離C′C′′=cm.
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：412引用：2難度：0.4 -
2．如圖，ED為一條寬為4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤與東岸的高度差為3米（即CE=3米），因為施工需要，現(xiàn)準備將東岸的泥沙將通過滑軌送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已經(jīng)建好一座固定滑軌一端的鋼架，現(xiàn)準備在東岸找一個點P作為另一端的固定點，已知吊籃的截面為直徑為1米的半圓（直徑MN=1米），繩子QM=QN=1.3米，鋼架高度2.2米（AB=2.2米），距離防洪堤邊緣為0.5米（BC=0.5米）．
（1）西岸邊緣點C與東岸邊緣點D之間的距離為 米；
（2）滑軌在運送貨物時保持筆直，要想做到運輸過程中吊籃一定不會碰到點C，則DP的長度至少保持 米．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：290引用：2難度：0.6 -
3．如圖，小李身高AB=1.6m,在路燈O的照射下，影子不全落在地面上．小李離路燈的距離AP=6.6m,落在地面上影長AC=0.9m,留在墻上的影高CD=1m,則路燈OP高為（ ）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：263引用：2難度：0.5