如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有軌道ABCDFMNP，其中BC部分為水平軌道，與曲面AB平滑連接。CDF和FMN是豎直放置的半圓軌道，在最高點F對接，與BC在C點相切。NP為一與FMN相切的水平平臺，P處固定一輕彈簧。點D、N、P在同一水平線上。水平軌道BC粗糙，其余軌道均光滑，一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.02kg的帶正電的滑塊從曲面AB上某處由靜止釋放。已知勻強電場場強E=2N/C，B=C段長度L=1m,CDF的半徑R=0.1m,FMN的半徑r=0.05m,滑塊帶電量q=0.1C，滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）滑塊通過F點的最小速度vF；
（2）若滑塊恰好能通過F點，求滑塊釋放點到水平軌道BC的高度h0；
（3）若滑塊在整個運動過程中，始終不脫離軌道，且彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，求滑塊釋放點到水平軌道BC的高度h需要滿足的條件。
【答案】（1）滑塊通過F點的最小速度vF為m/s；
（2）若滑塊恰好能通過F點，滑塊釋放點到水平軌道BC的高度h0為0.75m；
（3）若滑塊在整個運動過程中，始終不脫離軌道，且彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，滑塊釋放點到水平軌道BC的高度，當(dāng)h≤0.6m時，小球不過D點，不脫離軌道，滿足（0.75+k）m≤h≤（1.6+k）m（k=0，1，2，3……）時，小球不脫離軌道。
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（2）若滑塊恰好能通過F點，滑塊釋放點到水平軌道BC的高度h0為0.75m；
（3）若滑塊在整個運動過程中，始終不脫離軌道，且彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，滑塊釋放點到水平軌道BC的高度，當(dāng)h≤0.6m時，小球不過D點，不脫離軌道，滿足（0.75+k）m≤h≤（1.6+k）m（k=0，1，2，3……）時，小球不脫離軌道。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：246引用：5難度：0.2
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點），從A點正上方由靜止釋放，經(jīng)時間t=0.3s到達(dá)A點并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小；
（2）小球經(jīng)過B點后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達(dá)B點時速度為．當(dāng)小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：58引用：2難度：0.7
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