某電動摩托車企業計劃在2021年投資生產一款高端電動摩托車．經市場調研測算，生產該款電動摩托車需投入設備改造費1000萬元，生產該款電動摩托車x萬臺需投入資金y萬元，且y=mx2+2600x（0＜x＜4） 5001x2-5001x+25x（x≥4）
，生產1萬臺該款電動摩托車需投入資金3000萬元；當該款電動摩托車售價為5000（單位：元/臺）時，當年內生產的該款摩托車能全部銷售完．
（1）求m的值，并寫出2021年該款摩托車的年利潤Z（單位：萬元）關于年產量x（單位：萬臺）的函數解析式；
（2）當2021年該款摩托車的年產盤x為多少時，Z年利潤最大？最大年利潤是多少？
（年利潤=銷售所得-投入資金-設備改造費）
y
=
m x 2 + 2600 x （ 0 ＜ x ＜ 4 ） |
5001 x 2 - 5001 x + 25 x （ x ≥ 4 ） |
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）m=400，Z=
；
（2）2021年該款摩托車的年產盤x為5萬臺時，Z年利潤最大，且最大年利潤是3991萬元．
- 400 x 2 + 2400 x - 1000 ， 0 ＜ x ＜ 4 |
- x - 25 x + 4001 ， x ≥ 4 |
（2）2021年該款摩托車的年產盤x為5萬臺時，Z年利潤最大，且最大年利潤是3991萬元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.5
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（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數；（總收入=總成本+利潤）
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