如圖，AE⊥BC于點M，GF⊥BC于點N，∠1=∠2．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠D=∠3+40°，∠4=80°，求∠C的度數．

【答案】（1）見解析；
（2）30°．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/7 18:30:1組卷：131引用：1難度：0.6

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1．已知的三角形的三個內角的度數和是180°，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于
度時，AB∥EC．
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：172引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（
）
∴∠DEB+（
）=180°
∴DE∥AB（
）
∴∠1=∠A（
）
∠2=∠3（
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（
）
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：304引用：9難度：0.5
解析
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有
（填寫序號）
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7
解析

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