對(duì)于一個(gè)函數(shù)y,如果在該函數(shù)圖象上至少存在一點(diǎn)A（a,a2），那么我們不妨稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為攀登函數(shù)，稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)A為該函數(shù)的攀登星．請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定嘗試完成以下問(wèn)題：
（1）試判斷函數(shù)y=-8x是不是攀登函數(shù)，如果是，請(qǐng)求出攀登星；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）已知一次函數(shù)y=mx+m是攀登函數(shù)且有唯一的攀登星，請(qǐng)求出該函數(shù)的解析式及攀登星；
（3）已知二次函數(shù)y=mx2+nx+1（m＞2）是攀登函數(shù)，兩個(gè)攀登星記為A1（a1，a21），A2（a2，a22），|a1-a2|=p,函數(shù)最小值為q,且p2=3q,求q的取值范圍．
y
=
-
8
x
A
1
（
a
1
，
a
2
1
）
A
2
（
a
2
，
a
2
2
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）該函數(shù)是攀登函數(shù)，且攀登星為（-2，4）；
（2）解析式為y=-4x-4，攀登星為（-2，4）；
（3）0＜q＜．
（2）解析式為y=-4x-4，攀登星為（-2，4）；
（3）0＜q＜
4
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正
半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：587引用：65難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)P，與y軸的交點(diǎn)為Q．過(guò)點(diǎn)Q的直線y=2x+m與x軸交于點(diǎn)A，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)B，若S△BPQ=3S△APQ，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：266引用：5難度：0.1 -
3．已知拋物線y=x2+px+q上有一點(diǎn)M（x0，y0）位于x軸的下方．
（1）求證：拋物線必與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；
（2）求證：x1＜x0＜x2；
（3）當(dāng)點(diǎn)M為（1，-1997）時(shí)，求整數(shù)x1、x2．發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：254引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷