如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線于點D，過點D作AB的平行線交AC于點E，交BC于點F，連接BE，交AD于點G．
（1）求證：四邊形ABDE是菱形；
（2）若BD=14，cos∠GBH=78，求GH的長．
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【考點】菱形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1228引用：6難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發布：2025/6/7 17:30:1組卷：613引用：9難度：0.5 -
2．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AD=AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點，下列結論：12
①CN⊥BD；
②MN=NP；
③四邊形MNCP是菱形；
④ND平分∠PNM．
其中正確的有（ ）發布：2025/6/7 17:30:1組卷：2013引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=6，AB=8，求菱形ADCF的面積．發布：2025/6/7 10:30:1組卷：4346引用：27難度：0.5