2020-2021學年廣東省深圳實驗中學九年級（上）第十一次周測數學試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，請把答案填在答卷上）

• 1．0，2π，

  3

  7

  ，

  16

  9

  ，

  3

  9

  ，2.1212212221中，是有理數的個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：281引用：4難度：0.9

  解析

• 2．據相關報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數法表示是（　?。?/h2>

  A．55×106

  B．0.55×108

  C．5.5×106

  D．5.5×107
  組卷：611引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A． 2 2 + 3 2 = 2 + 3 = 5	B． 3 2 + 5 3 = （ 3 + 5 ） 2 + 3
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = 4 × 9	D． 4 1 2 = 2 1 2
  組卷：266引用：23難度：0.9

  解析

• 4．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過（-1，3），則這個函數的圖象一定過（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（- 1 3 ，3）

  C．（-3，-1）

  D．（ 1 3 ，3）
  組卷：1785引用：22難度：0.8

  解析

• 5．若m是方程x²+x-1=0的根，則2m²+2m+2018的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2020

  C．2018

  D．2016
  組卷：1760引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，順次連接四邊形各邊中點得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．以上都不對
  組卷：840引用：5難度：0.6

  解析

• 7．為了美化校園環境，加大校園綠化投資．某區前年用于綠化的投資為18萬元，今年用于綠化的投資為33萬元，設這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x,則（　?。?/h2>

  A．18（1+2x）=33	B．18（1+x2）=33
  C．18（1+x）2=33	D．18（1+x）+18（1+x）2=33
  組卷：901引用：6難度：0.8

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三、解答題（16題8分，第17題6分，第18題5分，第19題8分，第20題9分，第21題9分，第22題10分，滿分55分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線于點D，過點D作AB的平行線交AC于點E，交BC于點F，連接BE，交AD于點G．
  （1）求證：四邊形ABDE是菱形；
  （2）若BD=14，cos∠GBH=

  7

  8

  ，求GH的長．
  組卷：1227難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個交點分別為A、B（1，0），與y軸交于點D，直線AD：y=x+3，拋物線頂點為C，作CH⊥x軸于點H．、
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上是否存在點M，使得S_△ACD=

  3

  8

  S_△MAB？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標．
  組卷：890難度：0.3

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