如圖所示，在第一、二象限內存在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E；在第三、四象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．y軸上的點P（0，d）處有一粒子源，粒子源可以沿水平方向連續不斷地以不同的速度向第一象限射出質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，不計粒子間的相互作用及粒子受到的重力．
（1）求射出的帶電粒子在電場中做類平拋運動的時間t0；
（2）求帶電粒子第一次穿過x軸與第二次穿過x軸的位置之間的距離L；
（3）若粒子源t=0時刻射出的帶電粒子的速度為0，之后射出的粒子速度逐漸變大，記t時刻射出的帶電粒子的初速度大小為vt，只要粒子射出時的初速度控制得好，那么可以發現從t=0時刻開始的某段時間內射出的所有帶電粒子第一次離開磁場時能在x軸上排成一行，求粒子的初速度vt與時間t的關系．
【答案】（1）射出的帶電粒子在電場中做類平拋運動的時間t0為
（2）帶電粒子第一次穿過x軸與第二次穿過x軸的位置之間的距離L為；
（3）粒子的初速度vt與時間t的關系為。
2
dm
E
q
（2）帶電粒子第一次穿過x軸與第二次穿過x軸的位置之間的距離L為
2
B
2
E
md
q
（3）粒子的初速度vt與時間t的關系為
v
t
=
2
E
qd
m
tan
（
q
B
2
m
t
）
，
0
≤
t
＜
πm
q
B
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：2難度：0.4
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