如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作30°角的直角三角形ABC和30°角的直角三角形ADE，CD與BE，AE分別交于點P，M，連接PA對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③圖中有5對相似三角形；④AP⊥CD其中結論正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．4個

D．3個

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/12 21:0:1組卷：362引用：3難度：0.4

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1．如圖，點E是?ABCD的邊AD上的一點，且
DE
AE
=
1
2
，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE=3，DF=4，則?ABCD的周長為（　　）
A．21 B．28 C．34 D．42
發布：2025/6/13 20:30:1組卷：4805引用：42難度：0.7
解析
2．如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
1
2
CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．
發布：2025/6/13 21:0:2組卷：2457引用：19難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的長．
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