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2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/12/14 18:0:2

一、選擇題。（本大題有16個(gè)小題，每小題各2分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）
A．3x²-5x=6 B．
1
x
-2=0 C．x²+y²=4 D．6x+1=0
組卷：659引用：12難度：0.8
解析
2．已知
a
b
=
3
5
，則
a
a
+
b
的值為（　　）
A．
3
8
B．
8
5
C．
3
5
D．
8
3
組卷：1472引用：13難度：0.9
解析
3．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=-
12
x
圖象上的是（　　）
A．（-2，-6） B．（-2，6） C．（3，4） D．（-4，-3）
組卷：697引用：6難度：0.8
解析
4．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
組卷：22047引用：347難度：0.9
解析
5．下列說法中，不正確的是（　　）
A．過圓心的弦是圓的直徑
B．等弧的長(zhǎng)度一定相等
C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓
D．直徑是弦，半圓不是弧
組卷：1600引用：8難度：0.5
解析
6．函數(shù)y=kx-k和函數(shù)y=
k
x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：1099引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡．坡高AC=1，水平距離BC=
3
，則斜坡AB的坡度為（　　）
A．
3
3
B．
3
C．30° D．60°
組卷：406引用：6難度：0.5
解析
8．為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)到2019年底三年累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x,則下列方程正確的是（　　）
A．2500（1+2x）=12000
B．2500（1+x）²=1200
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=12000
組卷：1521引用：16難度：0.8
解析

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三、解答題。（本大題有6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D分別在反比例函數(shù)
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
和
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)A，DC⊥x軸于點(diǎn)C，O是線段AC的中點(diǎn)，AB=3，DC=2．
（1）求反比例函數(shù)
y
=
k
x
的表達(dá)式．
（2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
（3）P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1184引用：12難度：0.4
解析
25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，sin∠ABD=
3
5
．點(diǎn)E在BD邊上，DE=2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BA-AD勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．
（1）邊AD=
；
（2）設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,
①求點(diǎn)P到直線BD的距離（用含x的式子表示）；
②當(dāng)點(diǎn)P在∠ADB的角平分線上時(shí)，求x的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若點(diǎn)P從B到A再到D共用時(shí)28秒．連接PE，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△ABD被線段PE截得的三角形與△BCD相似時(shí)t的值．
組卷：243引用：4難度：0.1
解析