如圖，△ABC中，過(guò)點(diǎn)A，B分別作直線AM，BN，且AM∥BN，過(guò)點(diǎn)C作直線DE交直線AM于D，交直線BN于E．
（1）如圖1，若AC，BC分別平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若AD=1，BE=52，求AB的長(zhǎng)；
（3）如圖2，若AC=AB，且∠DEB=∠BAC=60°，H是EB上一點(diǎn)，EH=EC，連接CH，如果AD=a,BE=b,求BH的長(zhǎng)．（用含a,b的式子表示）
5
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）90°；
（2）；
（3）BH=b-a．
（2）
7
2
（3）BH=b-a．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：6難度：0.3
相似題
-
1．閱讀理解
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，連接AD、BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）若將圖1中的△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我庑D(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD、BE，如圖3，圖3中線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（3）根據(jù)上面的操作和思考過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為 度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，當(dāng)α為某個(gè)角度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小，最小是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠A=α，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段DF，連接EF，DG∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，
①試寫(xiě)出線段CF與GE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②∠BCF=°．
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，AB=6，則AF的最小值為 ．
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，AD=1，CE=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)度 ．3
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：605引用：1難度：0.1 -
3．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）求線段CE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)及線段C'E的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：448引用：4難度：0.1