定義：對任意一個各位數字均不為0的自然數，將其數字排列順序倒過來，這樣得到的數稱為原數的逆序數．例如：123的逆序數是321，4156的逆序數是6514，根據以上閱讀材料，回答下列問題：
（1）已知一個四位數，其數位上的數字順次為連續的四個自然數，求該四位數與其逆序數之差的絕對值；
（2）一個各位數字均不為0的三位自然數，滿足百位上的數字等于十位上的數字與個位上的數字的和，且這個三位數字與其逆序數的和被8除余1，求滿足條件的所有三位數．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）3087；（2）514，633，752，871，918．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/21 20:0:2組卷：129引用：1難度：0.3
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1．若一個三位數m=
（其中x,y,z不全相等且都不為0），現將各數位上的數字進行重排，將重排后得到的最大數與最小數之差稱為原數的差數，記作M（m）．例如537，重排后得到357，375，753，735，573，所以537的差數M（537）=753-357=396．xyz
（1）若一個三位數t=（其中b＞a＞c且abc≠0），求證：M（t）能被99整除．abc
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2．已知2x-y=
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．13發布：2025/6/22 2:0:1組卷：70引用：2難度：0.9 -
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