閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以把多項式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式．
例如，x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1．
觀察上式可以發現，當x-2取任意一對互為相反數的值時，多項式x2-4x+3的值是相等的．例如，當x-2=±1，即x=3或1時，x2-4x+3的值均為0；當x-2=±2，即x=4或0時，x2-4x+3的值均為3．
我們給出如下定義：
對于關于x的多項式，若當x+m取任意一對互為相反數的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關于x=-m對稱，稱x=-m是它的對稱軸．例如，x2-4x+3關于x=2對稱，x=2是它的對稱軸．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）將多項式x2-6x+5變形為（x+m）2+n的形式，并求出它的對稱軸；
（2）若關于x的多項式x2+2ax-1關于x=-5對稱，求a；
（3）求代數式（x2+2x+1）（x2-8x+16）的對稱軸．
【答案】（1）x=3；
（2）a=5；
（3）x=．
（2）a=5；
（3）x=
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 14:0:1組卷：516引用：4難度：0.5
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1．閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）填空：a2-4a+4=．
（2）若a2+2a+b2-6b+10=0，求a+b的值．
（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．發布：2025/6/6 23:0:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
2．我們知道，對于任意一個實數a,a2具有非負性，即“a2≥0”．這個結論在數學中非常有用．很多情況下我們需要將代數式配成完全平方式，然后利用“a2≥0”來解決問題．
例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0
∴（x+2）2+1≥1
∴x2+4x+5≥1
（1）填空：x2-4x+6=（x ）2+；
（2）請用作差法比較x2-1與6x-12的大小，并寫出解答過程；
（3）填空：-x2+2x+3的最大值為 ．發布：2025/6/6 22:30:1組卷：826引用：7難度：0.7 -
3．若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
發布：2025/6/6 19:30:1組卷：10引用：1難度：0.6