2022-2023學年山東省濟南市濟陽區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列垃圾分類標識的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：354引用：13難度：0.9

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• 2．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x3-x2=x（x2-1）	B．x2+6x+8=x（x+6）+8
  C．2a-1=a（2- 1 a ）	D．x2-2x+1=（x-1）2
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 3．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中不正確的是（　　）

  A．-b＜a

  B．-a＜b

  C．a+b＜0

  D．|a|-b＜0
  組卷：162引用：3難度：0.8

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• 4．多項式8a³b²+12a³bc分解因式時，應提取的公因式是（　　）

  A．8a3b2

  B．-4a2b2

  C．4a3b

  D．-a3b
  組卷：554引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，直線y₁=x+b與y₂=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關于x的不等式x+b＞kx-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3494引用：87難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，點B的坐標為（6，0），將△OAB繞點A逆時針旋轉得到△CAD，當點O的對應點C落在OB上時，點D的坐標為（　　）

  A．（7，3 3 ）

  B．（7，5）

  C．（5 3 ，5）

  D．（5 3 ，3 3 ）
  組卷：3188引用：26難度：0.5

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• 7．小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買（　　）支鋼筆．

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：952引用：7難度：0.9

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• 8．如果不等式組

  x + 5 ＜ 4 x - 1

  x ＞ m

  的解集是x＞2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m=2

  D．m＜2
  組卷：877引用：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 24．閱讀下列材料：
  利用完全平方公式，可以把多項式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式．
  例如，x²-4x+3=x²-4x+4-4+3=（x-2）²-1．
  觀察上式可以發現，當x-2取任意一對互為相反數的值時，多項式x²-4x+3的值是相等的．例如，當x-2=±1，即x=3或1時，x²-4x+3的值均為0；當x-2=±2，即x=4或0時，x²-4x+3的值均為3．
  我們給出如下定義：
  對于關于x的多項式，若當x+m取任意一對互為相反數的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關于x=-m對稱，稱x=-m是它的對稱軸．例如，x²-4x+3關于x=2對稱，x=2是它的對稱軸．
  請根據上述材料解決下列問題：
  （1）將多項式x²-6x+5變形為（x+m）²+n的形式，并求出它的對稱軸；
  （2）若關于x的多項式x²+2ax-1關于x=-5對稱，求a；
  （3）求代數式（x²+2x+1）（x²-8x+16）的對稱軸．
  組卷：516引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，△ABC和△AMN均為等邊三角形，將△AMN繞點A旋轉（△AMN在直線AC的右側）．
  （1）求證：△BAM≌△CAN；
  （2）若點C，M，N在同一條直線上，
  ①求∠BMC的度數；
  ②點M是CN的中點，求證：BM⊥AC．
  組卷：2821引用：9難度：0.3

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