已知圓M與x軸相切于點（a,0），與y軸相切于點（0，a），且圓心M在直線3x-y-6=0上．過點P（2，1）的直線與圓M交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點C是圓M上的動點．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若直線AB的斜率不存在，求△ABC面積的最大值；
（Ⅲ）是否存在弦AB被點P平分？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】（I）（9x-3）2+（y-3）2=9．（II）8．（III）存在直線AB的方程為x+2y-4=0時，弦AB被點P平分．理由見解答．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：1難度：0.5