2021-2022學年陜西省咸陽市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|-2≤x≤1}

  D．{1，2，3}
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  1

  +

  x

  的定義域是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（-1，1）
  C．（0，1）	D．（-1，1）∪（1，+∞）
  組卷：227引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的圖像經過定點P，則點P的坐標是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（1，0）

  C．（0，0）

  D．（0，-1）
  組卷：647引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在空間中，直線AB平行于直線EF，直線BC與EF為異面直線，若∠ABC=150°，則異面直線BC與EF所成角的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₂3，

  b

  =

  lo

  g

  3

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  .

  1

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  |

  x

  |

  4

  x

  +

  1

  的大致圖像為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知一個直三棱柱的高為2，如圖，其底面ABC水平放置的直觀圖（斜二測畫法）為A'B'C'，其中O'A'=O'B'=O'C'=1，則此三棱柱的表面積為（　　）

  A． 4 + 4 2

  B． 8 + 4 2

  C． 8 + 4 5

  D． 8 + 8 5
  組卷：356引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．聲強級L（單位：dB）由公式

  L

  =

  10

  lg

  （

  I

  10

  -

  12

  ）

  給出，其中I為聲強（單位：W/m²）．
  （1）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強為1W/m²，能聽到的最低聲強為10^-12W/m²，求人聽覺的聲強級范圍；
  （2）在一演唱會中，某女高音的聲強級高出某男低音的聲強級20dB，請問該女高音的聲強是該男低音聲強的多少倍？
  組卷：90引用：4難度：0.6

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• 22．已知圓M與x軸相切于點（a,0），與y軸相切于點（0，a），且圓心M在直線3x-y-6=0上．過點P（2，1）的直線與圓M交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，點C是圓M上的動點．
  （Ⅰ）求圓M的方程；
  （Ⅱ）若直線AB的斜率不存在，求△ABC面積的最大值；
  （Ⅲ）是否存在弦AB被點P平分？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：239引用：1難度：0.5

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