如圖，已知∠xoy=90°，線段AB=10，若點(diǎn)A在oy上滑動(dòng)，點(diǎn)B隨著線段AB在射線o
x上滑動(dòng)，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過(guò)程中：Rt△AOB的周長(zhǎng)，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個(gè)量中不會(huì)發(fā)生變化的是什么？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AE=4時(shí)，求⊙K的半徑r；
（3）當(dāng)Rt△AOB的面積為S，AE為x,試求：S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S最大時(shí)直角邊OA的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1120引用：5難度：0.5
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1．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，請(qǐng)用∠A表示∠O．
下列說(shuō)法正確的是（ ）某同學(xué)的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，
∴，∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB
∴．∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴，∠1+∠2=12（180°-∠A）=90°-12∠A
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+12∠A.12
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：152引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：556引用：5難度：0.6 -
3．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B=90°．
（1）若AB=4，BC=3，
①求Rt△ABC外接圓的半徑；
②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AB=6，tan∠CAD=，求此⊙O的半徑．13發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：634引用：2難度：0.4