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2014年河南省安陽六十三中九年級數學建模競賽試卷

發布：2025/1/4 11:30:3

1．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：701引用：733難度：0.9
解析
2．化簡
40
的結果是（　　）
A．10 B．
2
10
C．
4
5
D．20
組卷：273引用：63難度：0.9
解析
3．平面直角坐標系內一點P（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）
A．（3，-2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
組卷：2200引用：162難度：0.9
解析
4．方程（x-2）（x+3）=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=-3 C．x₁=-2，x₂=3 D．x₁=2，x₂=-3
組卷：1093引用：123難度：0.7
解析
5．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜1 B．m＜-1 C．m＞1 D．m＞-1
組卷：223引用：25難度：0.9
解析
6．兩圓的半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓的位置關系為（　　）
A．外切 B．內切 C．外離 D．相交
組卷：36引用：22難度：0.7
解析
7．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
2
π
3
-
3
B．
2
π
3
-
3
2
C．π-
3
2
D．π-
3
組卷：4498引用：104難度：0.7
解析

22．某商場銷售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經市場調查發現，每件服裝每降價1元，商場平均每天就可以多售出2件，若使商場每天盈利1200元，每件服裝應降價多少元？
組卷：134引用：7難度：0.3
解析
23．如圖，已知∠xoy=90°，線段AB=10，若點A在oy上滑動，點B隨著線段AB在射線ox上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發生變化的是什么？并簡要說明理由；
（2）當AE=4時，求⊙K的半徑r；
（3）當Rt△AOB的面積為S，AE為x,試求：S與x之間的函數關系，并求出S最大時直角邊OA的長．
組卷：1120引用：5難度：0.5
解析