在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止．
（1）如圖1，若正方形的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與∠POD重疊部分的面積為y.
①求當(dāng)t=4時(shí)，y的值．
②求y關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（2）如圖2，若點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度大于點(diǎn)Q的速度．設(shè)t秒時(shí)，正方形ABCD與∠POQ（包括邊緣及內(nèi)部）重疊部分的面積為S，S與t的函數(shù)圖象如圖3所示．
①P，Q兩點(diǎn)在第 44秒相遇；正方形ABCD的邊長(zhǎng)是 44；
②當(dāng)t為何值時(shí)，重疊部分面積S等于9？
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 12:0:1組卷：73引用：2難度：0.5
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠A=∠C=90°，E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且∠EDF=
∠ADC，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中線(xiàn)段AE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系 ．12
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠A+∠C=180°，E、F分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且∠EDF=∠ADC，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．12
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠A+∠BCD=180°，E、F分別是邊AB、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且∠EDF=∠ADC，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，線(xiàn)段AE、EF、FC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由．12
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：165引用：1難度：0.2 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE=1，∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線(xiàn)AM上，且AF=，過(guò)點(diǎn)F作AD的平行線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG，EF．下列結(jié)論：①∠EFG=45°；②△AEG的周長(zhǎng)為8；③△CEG∽△AFG；④△CEG的面積為6.8．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）2發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：680引用：3難度：0.2 -
3．下面是小明復(fù)習(xí)全等三角形時(shí)遇到的一個(gè)問(wèn)題并引發(fā)的思考，請(qǐng)幫助小明完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)．
如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，M、N分別是OA、OB上的點(diǎn)，OM=ON，求證：PM=PN．
小明的思考：要證明PM=PN，只需證明△POM≌△PON即可．
證法：如圖1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，
又∵OP=OP，OM=ON，∴△MOP≌△NOP，
∴PM=PN；
請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成以下任務(wù)：
（1）小明得出△MOP≌△NOP的依據(jù)是 （填序號(hào)）．
①SSS，②SAS，③AAS，④ASA，⑤HL．
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分線(xiàn)和∠ABC的平分線(xiàn)交于CD邊上點(diǎn)P，求證：PC=PD．
（3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=10，tan∠PAB=，當(dāng)△PBC有一個(gè)內(nèi)角是45°時(shí)，△PAD的面積是 ．12
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：114引用：3難度：0.3