把一塊邊長為a米（a＞5）的正方形土地的一邊增加5米，相鄰的另一邊減少5米，變成一塊長方形土地，你覺得土地的面積（　　）

A．沒有變化

B．變大了

C．變小了

D．無法確定

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：429引用：2難度：0.7

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1．學校警署有一塊邊長為（2a+b）米的正方形草坪，經統一規劃后，南北向要縮短3米，而東西向要加長3米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？
發布：2025/6/22 0:0:2組卷：56引用：3難度：0.7
解析
2．【探究】如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式
．（用含a,b的等式表示）
【應用】請應用這個公式完成下列各題：
（1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，則2m-n的值為
．
（2）計算：2019²-2020×2018．
【拓展】
計算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
發布：2025/6/21 0:30:1組卷：3701引用：29難度：0.8
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3．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a,正方形FGCH的邊長為b,長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是

（寫成平方差的形式）
（2）將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是

（寫成多項式相乘的形式）
（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式

．
（4）利用所得公式計算：2（1+
1
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）+
1
2
14
．
發布：2025/6/21 0:30:1組卷：4675難度：0.3
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