閱讀理解并解答：
【方法呈現】
（1）我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式，同樣地，把一個多項式進行局部因式分解可以來解決代數式值的最小（或最大）問題．
例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，
∵（x+1）²≥0，
∴（x+1）²+2≥2．
則這個代數式x²+2x+3的最小值是

2

2

，這時相應的x的值是

-1

-1

．
【嘗試應用】
（2）求代數式-x²+14x+10的最小（或最大）值，并寫出相應的x的值．
【拓展提高】
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．