閱讀：給定一列數，我們把這列數中的第一個數記為a1，第二數記為a2，第三個數記為a3，以此類推，第n個數記為an（n為正整數）．規定運算sum（a1：an）=a1+a2+a3+…+an，即從這列數的第一個數開始依次加到第n個數．
（1）已知一列數-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，10，則a5=-5-5，sum（a1：a10） 55；
（2）已知一列有規律的數：（-1）2×1，（-1）3×2，（-1）4×3，（-1）5×4，…按照規律，這列數可以無限的寫下去；
①直接寫出sum（a1：a100）的值；
②若正整數n滿足等式sum（a1：an）=184，請直接寫出n=367367．
【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．
【答案】-5；5；367
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/2 8:0:1組卷：181引用：1難度：0.5
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1．已知
，Tn（x）=f1（x）+f2（x）+f3（x）+…+fn（x）（n為正整數），下列說法：fn（x）=nx1+x
①；fn（2023）+fn（12023）=n
②；f1（1）f1（11）+f2（2）f2（12）+f3（3）f3（13）+?+fn（n）fn（1n）=n2+n
③；Tn-1（x）Tn（x）＞nn+1
④若，則y的最小值為3．y=1+ttft（t）-Tt（t）+3
其中正確選項的個數是（ ）發布：2025/5/22 23:30:1組卷：635引用：4難度：0.3 -
2．觀察下列式子：
①15×15=（1×2）×100+25；
②25×25=（2×3）×100+25；
③35×35=（3×4）×100+25；
…
根據上述規律，回答下列問題：
（1）請把第4個式子補充完整：45×45=；
（2）通過以上算式，我們發現若用（10a+5）來表示個位數字是5的兩位數，它的平方有一定的規律，請寫出猜想并證明．發布：2025/5/22 23:30:1組卷：60引用：2難度：0.7 -
3．按一定規律排列的一組數據：
，12，-35，12，-717，926，…．則按此規律排列的第10個數是 ．-1137發布：2025/5/23 0:0:1組卷：277引用：1難度：0.5