在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數充滿好奇，比如：如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“智慧數”，例如：12=42-22，20=62-42，28=82-62，我們稱12，20，28這三個數為“智慧數”．
（1）36 是是“智慧數”．（填“是”或“不是”）
（2）設兩個連續偶數是2n和2n+2（其中n取正整數），由這兩個連續偶數構造的“智慧數”是4的倍數嗎？為什么？
（3）如圖，拼疊的正方形邊長是從2開始的連續偶數…，按此規律拼疊到正方形ABCD，其邊長為100，求陰影部分的面積．
【考點】因式分解的應用；平方差公式的幾何背景．
【答案】是
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/28 8:0:9組卷：213引用：1難度：0.5
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1．若a+5=2b,則代數式a2-4ab+4b2-5的值是（ ）
發布：2025/6/8 19:30:1組卷：638引用：4難度：0.8 -
2．對于一個三位自然數n,若將n的任意兩個數位的數對調后得到一個新三位數記為n'=100×a+10×b+c,其中a,b,c都是不小于1且不大于9的自然數，在所有的n'中，我們規定當|a-b-c|最小時的三位自然數n'是“n的好數”，并記S（n）=a-bc.例如由234得到的243，324，432中，因為|2-4-3|=5，|3-2-4|=3，|4-3-2|=1，1＜3＜5，所以432是“234的好數”，記S（234）=4-2×3=-2，則n'=432或423．
（1）求S（156）；
（2）設三位自然數n的百位和十位的數分別是x,y,個位數是6，且3x+y=17，若n'是“n的好數”，當S（n）取最大值時，求n'．發布：2025/6/8 19:30:1組卷：156引用：2難度：0.7 -
3．已知a+2b=2，ab=3，則2a2b+4ab2=．
發布：2025/6/8 17:0:2組卷：228引用：4難度：0.7