如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=50°．將把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t,在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)t為何值時，邊MN恰好與射線OC平行？當(dāng)t為何值時，邊MN恰好與射線OC垂直？為什么？
【考點(diǎn)】平行線的判定；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）155°．
（2）∠AOM-∠NOC=40°，理由見解答．
（3）t=16s或52s時，邊MN恰好與射線OC平行；當(dāng)t=32s或70s時，邊MN恰好與射線OC垂直．
（2）∠AOM-∠NOC=40°，理由見解答．
（3）t=16s或52s時，邊MN恰好與射線OC平行；當(dāng)t=32s或70s時，邊MN恰好與射線OC垂直．
【解答】
【點(diǎn)評】
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