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2017-2018學年廣西桂林市秀峰區寶賢中學、城楠中學七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題（每題3分，共36分）：

1．方程組
x
+
y
=
3
x
-
y
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
1
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
0
y
=
-
1
組卷：10引用：1難度：0.5
解析
2．將多項式ax²-8ax+16a分解因式，下列結果正確的是（　　）
A．a（x+4）² B．a（x-4）²
C．a（x²-8x+16） D．a（x-2）²
組卷：106引用：6難度：0.9
解析
3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為（　　）
A．7.6×10^-8 B．7.6×10^-9 C．7.6×10⁸ D．7.6×10⁹
組卷：241引用：14難度：0.7
解析
4．某班五位同學的身高分別是156，160，158，166，160（單位：cm）．這組數據中，下列說法正確的是（　　）
A．平均數是161 B．眾數是160
C．中位數是158 D．方差是56
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
5．已知
1
x
-
1
y
=5，則
2
x
+
5
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是（　　）
A．-
5
7
B．
5
7
C．-
2
5
D．
2
5
組卷：7引用：1難度：0.7
解析

6．某學校舉行理科（含數學、物理、化學、生物四科）綜合能力比賽，四科的滿分都為100分．甲、乙、丙三人四科的測試成績如表．綜合成績按照數學、物理、化學、生物四科成績以
3
10
，
3
10
，
2
10
，
2
10
為權計分，則綜合成績第一名是（　　）

學科數學物理化學生物

甲 90 80 90 60

乙 80 80 90 80

丙 70 90 70 95

A．甲

B．乙

C．丙

D．不確定

組卷：2引用：1難度：0.8

解析

7．下列等式正確的個數是（　　）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹
②（-a^2π）³=a^6π
③（3a⁶）³=3a⁹
④（5×10⁵）（7×10⁷）=35×10³⁵
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
8．已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內，則下列命題：
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命題個數有（　　）個
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：211引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

25．某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本為30元．因為在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設備損耗費為20000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付12元的排污費．
問：（1）設工廠每月生產x件產品，請用含x的代數式分別表示按方案一和方案二處理污水時每月所得的利潤：（利潤-總收入=總支出）
（2）請通過計算說明工廠每月生產多少件產品時，采用這兩種方案處理污水所得的利潤相同？
（3）當工廠每月生產5000件產品時，采用哪種污水處理方案可以使工廠得到更多的利潤，為什么？
組卷：19引用：1難度：0.4
解析
26．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=50°．將把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖2，使邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
（3）將圖1中的三角尺繞點O按每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，設旋轉的時間為t,在旋轉的過程中，當t為何值時，邊MN恰好與射線OC平行？當t為何值時，邊MN恰好與射線OC垂直？為什么？
組卷：27引用：1難度：0.6
解析

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A．a（x+4）²	B．a（x-4）²
C．a（x²-8x+16）	D．a（x-2）²

A．平均數是161	B．眾數是160
C．中位數是158	D．方差是56

學科	數學	物理	化學	生物
甲	90	80	90	60
乙	80	80	90	80
丙	70	90	70	95

2017-2018學年廣西桂林市秀峰區寶賢中學、城楠中學七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）：

1．方程組x+y=3x-y=1的解是（ ）

2．將多項式ax2-8ax+16a分解因式，下列結果正確的是（ ）

3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為（ ）

4．某班五位同學的身高分別是156，160，158，166，160（單位：cm）．這組數據中，下列說法正確的是（ ）

5．已知1x-1y=5，則2x+5xy-2yx-2xy-y的值是（ ）

7．下列等式正確的個數是（ ）①（-2x2y3）3=-6x6y9②（-a2π）3=a6π③（3a6）3=3a9④（5×105）（7×107）=35×1035⑤（-0.5）100×2101=（-0.5×2）100×2

8．已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內，則下列命題：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命題個數有（ ）個

三、解答題（共8小題，滿分66分）

1．方程組
x
+
y
=
3
x
-
y
=
1
的解是（　　）

2．將多項式ax²-8ax+16a分解因式，下列結果正確的是（　　）

3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為（　　）

4．某班五位同學的身高分別是156，160，158，166，160（單位：cm）．這組數據中，下列說法正確的是（　　）

5．已知
1
x
-
1
y
=5，則
2
x
+
5
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
的值是（　　）

7．下列等式正確的個數是（　　）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹
②（-a^2π）³=a^6π
③（3a⁶）³=3a⁹
④（5×10⁵）（7×10⁷）=35×10³⁵
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2

8．已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內，則下列命題：
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命題個數有（　　）個